OPERASI ANTAR VEKTOR DAN INTEGRAL VEKTOR DALAM MATEMATIKA
Keywords:
Vektor, Operasi Vektor, Integral VektorAbstract
Vektor merupakan salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki peranan penting dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan, seperti fisika, teknik, ekonomi, dan ilmu terapan lainnya. Vektor digunakan untuk merepresentasikan besaran yang tidak hanya memiliki nilai (magnitudo), tetapi juga arah, sehingga sangat relevan dalam pemodelan berbagai fenomena alam dan permasalahan matematis. Dalam kajian matematika lanjutan, pemahaman mengenai operasi antar vektor dan integral vektor menjadi hal yang sangat penting, karena kedua konsep tersebut merupakan dasar dalam kalkulus vektor. Artikel ini membahas secara sistematis pengertian vektor, jenis-jenis operasi antar vektor, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, perkalian titik, dan perkalian silang, serta konsep integral vektor yang meliputi integral garis, integral permukaan, dan integral volume. Selain itu, artikel ini juga menguraikan penerapan operasi dan integral vektor dalam berbagai bidang, khususnya dalam penyelesaian masalah fisika dan teknik, seperti perhitungan kerja, fluks, dan medan gaya. Tujuan penulisan artikel ini adalah untuk memberikan pemahaman konseptual yang lebih mendalam dan terstruktur mengenai operasi vektor dan integral vektor, sehingga dapat membantu mahasiswa, khususnya mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, dalam memahami materi kalkulus vektor secara teoritis maupun aplikatif. Diharapkan artikel ini dapat menjadi bahan referensi pembelajaran yang bermanfaat serta mendukung pengembangan kemampuan berpikir analitis dan pemecahan masalah dalam matematika.
References
Agustin, I. H., Purnomo, K. D., Juliyanto, B., & Rizka, S. A. (2025). Kalkulus vektor dalam penelitian: Perspektif matematika dan aplikasinya. Jember: Universitas Jember Press.
Basari, I. (2018). Matematika I. Bandung: Penerbit Universitas Pendidikan Indonesia.
Buku Ajar Analisis Vektor. (2018). Bandung: FKIP Universitas Pendidikan Indonesia.
Buku Ajar Kalkulus Vektor. (2020). Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Indonesia.
Buku Ajar Matematika Teknik. (2019). Jakarta: Fakultas Teknik Universitas Indonesia.
Buku Ajar Medan Vektor dan Teorema Divergensi. (2021). Yogyakarta: Program Studi Matematika Universitas Gadjah Mada.
Buku Ajar Penerapan Vektor dalam Fisika. (2020). Malang: Jurusan Fisika Universitas Negeri Malang.
Dewanto Harjunowibowo, H. F. Q., Khoiriyah, I., & Azizah, I. (2023). Buku referensi vektor. Malang: Mitra Cendekia Media.
Dwikalsum, N., Yani, I., Fadhila, I., & Narpila, S. D. (2024). Kesulitan konseptual mahasiswa pada teorema Green. Jurnal Informatika, Multimedia dan Teknik, 2(1), 15–23.
Lukman, D., & Dedy, E. (2023). Kalkulus vektor. Jakarta: Bumi Aksara.
Mas Mera. (2021). Matematika rekayasa: Vektor dan matriks. Padang: Universitas Andalas Press.
Mayang Dintarini. (2020). Analisis vektor. Malang: UMMPress.
Modul Integral Vektor. (2019). Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha.
Modul Kuliah Kalkulus Vektor. (2020). Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Moekidam, Y. (2017). Matematika II. Bandung: ITB Press.
Pratiwi, D. D., Dewi, N. R., Kuswanto, C. W., & Wulandari, D. (2025). Pengembangan e-book aljabar vektor terintegrasi nilai lokal. Desimal: Jurnal Matematika, 8(2), 120–130.
Purwantini, & Suseno, D. P. (2022). Vektor dan skalar. Yogyakarta: Pilar Nusantara.
Rejeki, S. (2024). Kontribusi kemampuan Kalkulus I dan II terhadap hasil belajar mata kuliah analisis vektor. Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1), 45–54.
Soemarjo, N. (2015). Kalkulus dasar. Jakarta: Universitas Indonesia Press.
Soehardjo. (2016). Analisis vektor. Jakarta: Erlangga.
Sucipto, E. (2019). Matematika untuk perguruan tinggi. Yogyakarta: Andi Offset.
Suharto. (2015). Kalkulus vektor. Jakarta: Erlangga.
Sukirman. (2018). Matematika teknik. Bandung: Alfabeta.
Syafiq, H. A., Lubis, N. Y. R., Wulandari, A., & Narpila, S. D. (2025). Analisis kesulitan belajar mahasiswa pada mata kuliah kalkulus vektor. Bilangan: Jurnal Ilmiah Matematika, 3(3), 193–198.
Yusak I. Bien, Daniel, F., & Taneo, P. N. L. (2018). Kalkulus integral berbasis Maple. Yogyakarta: Deepublish.
Yusuf Yahya, Suryadi HS, & Agus, S. (2017). Matematika dasar untuk perguruan tinggi. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Amalin Aisyah Siregar, Amanda Augustiyani, Devi Anna Siregar, Intan Permata Sari, Rina, Amin Harahap
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
